Un enfoque del VaR heterocedástico condicional con distribuciones alternativas

  • Ramona Serrano Bautista Universidad Panamericana
  • Leovardo Mata Mata Universidad Anáhuac
Palabras clave: VaR, garch, distribución estable, distribución t-student sesgada

Resumen

Objetivo: El propósito de este trabajo es explorar diferentes distribuciones en la estimación del Valor en Riesgo (VaR) como una opción en el mercado mexicano.   Metodología: Estimamos un modelo GARCH bajo la hipótesis de las distribuciones Gaussiana, Normal Inversa Gaussiana, t-student Sesgada Generalizada y Estable. Implementamos este modelo para predecir los VaR a un día y finalmente examinamos el desempeño de estos cuatro modelos VaR durante una período de alta volatilidad.   Resultados: El resultado del backtesting confirma que el VaR estable a un nivel de confianza del 99% supera a los otros modelos en la predicción del VaR.   Limitaciones: Aunque el VaR es una medida de riesgo ampliamente utilizada, no es una medida de riesgo coherente, por esta razón, una extensión natural de nuestra investigación sería estimar el Valor en Riesgo Condicional (CVaR) lo cual podría generar diferentes resultados.   Conclusiones: Nuestros hallazgos revelan que los modelos que consideran algunas características empíricas de los rendimientos financieros, tales como leptocurtosis, agrupamiento de volatilidad y asimetría, mejoran la capacidad de predicción del VaR. Lo anterior es importante en la búsqueda de enfoques más precisos y eficientes en la estimación de VaR.

Citas

Bali, T.G., & Theodossiou, P. (2007). A conditional-SGT-VaR approach with alternative GARCH models. Annals of Operations Research (151), 241-267. DOI: https://doi.org/10.1007/s10479-006-0118-4

Bølviken, E., & Benth, F.E. (2000). Quantification of risk in Norwegian stocks via the normal inverse Gaussian distribution. Proceedings of the AFIR 2000 Colloquium, Tromso, Norway (pp. 87-98). Retrieved from http://www.actuaries.org/AFIR/Colloquia/Tromsoe/Bolviken_Benth.pdf

Christoffersen, P.F. (1998). Evaluating interval forecasts. International Economic Review, 39 (4), 841-862.

Climent Hernández, J.A., Venegas Martínez, F., & Ortiz Arango, F. (2015). Portafolio óptimo y productos estructurados en mercados a-estables un enfoque de minimización de riesgo. Revista Nicolaita de Estudios Económicos, 10 (2), 81-110.

Corlu, G., Meterelliyoz, M., & Tiniç, M. (2016). Empirical distributions of daily equity index returns: A comparison. Expert Systems with Applications, 54, 170-192. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2015.12.048

Devroye, L., & James, L. (2014). On simulation and properties of the stable law. Statistical Methods & Applications, 23 (3), 307-343. DOI: https://doi.org/10.1007/s10260-014-0260-0

Dias Curto, J., Castro Pinto, J., & Nuno Tavares, G. (2009). Modeling stock markets’ volatility using GARCH models with normal, student’s t and stable paretian distributions. Statistical Papers, 50 (2), 311-321. DOI: https://doi.org/10.1007/s00362-007-0080-5

Fama, E.F. (1965a). Portfolio analysis in a stable paretian market. Management Science, 11 (3), 404-419. DOI: https://doi.org/10.1287/mnsc.11.3.404

Fama, E. F. (1965b). The behavior of stock-market prices. The Journal of Business, 38 (1), 34-105.

Fofack, H., & Nolan, J.P. (1999). Tail behavior, modes and other characteristics of stable distributions. Extremes, 2, 39-58. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009908026279

Hansen, B. E. (1994). Autoregressive conditional density estimation. International Economic Review, 35 (3), 705-730.

Khindanova, I., Rachev, S., & Schwartz, E. (2001). Stable modeling of value at risk. Mathematical and Computer Modelling, 34, 1223-1259.

Kupiec, P.H. (1995). Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models. The Journal of Derivatives, 3 (2) 73-84. DOI: https://doi.org/10.3905/jod.1995.407942

Liu, S.M., & Brorsen, B.W. (1995). Maximum likelihood estimation of a GARCHstable model. Journal of Applied Economics, 10, 273-285.

Mandelbrot, B.B. (1963). The variation of certain speculative prices. The Journal of Business, 36, 394-419.

Mandelbrodt, B.B. (1967). The variation of some other speculative prices. The Journal of Business, 40, 394-419.

McCulloch, J.H. (1986). Simple consistent estimators of stable distribution parameters. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 15 (4), 1109-1136. DOI: https://doi.org/10.1080/03610918608812563

Mittnik, S., Doganoglu, T., & Chenyao, D. (1999). Computing the probability density function of the stable Paretian distribution. Mathematical and Computer Modelling, 29 (10/12), 235-240. DOI: https://doi.org/10.1016/S0895-7177(99)00106-5

Mittnik, S., Paolella, M.S., & Rachev, S.T. (2000). Diagnosing and treating the fat tails in financial returns data. Journal of Empirical Finance, 7 (3/4), 389-416. DOI: https://doi.org/10.1016/S0927-5398(00)00019-0

Mohammadi, M. (2017). Prediction of α -stable GARCH and ARMA-GARCH-M models. Journal of Forecasting, 36 (7), 859-866. DOI: https://doi.org/10.1002/for.2477

Naka, A., & Oral, E. (2013). Stock return volatility and trading volume relationships captured with stable paretian GARCH and threshold GARCH models. Journal of Business & Economic Research, 11 (1), 47-53.

Nolan, J.P. (2001). Maximum likelihood estimation and diagnostics for stable distributions. In O.E. Barndorff-Nielsen, S.I. Resnick, & T. Mikosch (Eds.), Lévy Processes (pp. 379-400). Boston: Birkhäuser Boston. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0197-7_17

Nolan, J.P. (2014). Financial modeling with heavy-tailed stable distributions. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 6 (1), 45-55. DOI: https://doi.org/10.1002/wics.1286

Ortobelli, S., Huber, I., & Schwartz, E. (2002). Portfolio selection with stable distributed returns. Mathematical Methods of Operations Research, 55 (2), 265-300. DOI: https://doi.org/10.1007/s001860200182

Panorska, A., Mittnik, S., & Rachev, S.T. (1995). Stable GARCH models for financial time series. Applied Mathematics Letters, 8 (5), 33-37.

Rachev, S., & Han, S. (2000). Portfolio management with stable distributions. Mathematical Methods of Operation Research, 51, 341-352.

Schwert, G.W. (1989). Why does stock market volatility change over time? The Journal of Finance, 44 (5), 1115-1153.

Serrano Bautista, R., & Mata Mata, L. (2018). Valor en riesgo mediante un modelo heterocedástico condicional α-estable. Revista Mexicana de Economía y Finanzas, 13 (1), 1-25. DOI: https://doi.org/10.21919/remef.v13i1.257

Starica, C. (2003, diciembre). Is GARCH (1,1) as good a model as the accolades of the nobel prize would imply? (pp. 1-50). Retrieved from http://www.math.kth.se/matstat/seminarier/reports/M-exjobb10/100408.pdf

Theodossiou, P. (1998). Financial data and the skewed generalized T distribution. Management Science, 44 (12), 1650-1651.

Zolotarev, V.M. (1989). One-Dimensional stable distributions. Bulletin of the American Mathematical Society, 20 (2), 270-277.

Publicado
2020-07-09
Cómo citar
Serrano Bautista, R., & Mata Mata, L. (2020). Un enfoque del VaR heterocedástico condicional con distribuciones alternativas. EconoQuantum, 17(2), 81-98. https://doi.org/10.18381/eq.v17i2.7125